नमस्ते मेरे प्यारे Super TET aspirants! Unictest में आपका स्वागत है। अगर आप Super TET 2026 की तैयारी कर रहे हैं और Math section में अपनी पकड़ मजबूत बनाना चाहते हैं, तो आप बिल्कुल सही जगह पर हैं। आज हम गणित के एक बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक, 'Time and Work' यानी 'समय और कार्य' पर फोकस करेंगे। यह एक ऐसा टॉपिक है जिससे हर साल Super TET परीक्षा में 3-5 प्रश्न ज़रूर आते हैं।
देखिये dosto, Time and Work के सवाल देखने में जितने मुश्किल लगते हैं, उतने होते नहीं हैं। बस आपको इसके basic concepts, formulas और कुछ smart tricks पता होने चाहिए। मैंने अपने टीचिंग करियर में हजारों छात्रों को इस टॉपिक में महारत हासिल करते देखा है। मेरा personal अनुभव है कि अगर आप शुरुआत से ही सही approach अपनाते हैं और लगातार प्रैक्टिस करते हैं, तो यह आपका स्कोरिंग सेक्शन बन सकता है।
इस सेक्शन में, हम Time and Work के fundamental concepts को समझेंगे और फिर कुछ high-quality practice questions solve करेंगे। ये प्रश्न Super TET के पिछले वर्षों के पैटर्न और संभावित प्रश्नों पर आधारित हैं। तो चलिए, अपनी कॉपी और पेन निकाल लीजिए और हमारे साथ इस यात्रा पर निकल पड़िए!
समय और कार्य: मूल अवधारणाएं (Basic Concepts of Time & Work)
Time and Work के सवालों को हल करने के लिए कुछ fundamental बातें समझना बहुत ज़रूरी है:
- कार्य क्षमता (Efficiency): किसी व्यक्ति द्वारा एक दिन या एक घंटे में किया गया कार्य उसकी कार्य क्षमता कहलाती है। जिसकी कार्य क्षमता ज़्यादा होगी, वह काम कम समय में पूरा करेगा।
- कुल कार्य (Total Work): आमतौर पर कुल कार्य को 1 इकाई या फिर LCM विधि से निकाला जाता है, जहाँ LCM विधि में कुल कार्य को उन दिनों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) माना जाता है जितने दिनों में व्यक्ति काम पूरा करते हैं।
- दिनों की संख्या और कार्य क्षमता का संबंध: दिनों की संख्या और कार्य क्षमता एक दूसरे के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) होते हैं। यानी, अगर कोई व्यक्ति किसी काम को करने में कम दिन लेता है, तो उसकी कार्य क्षमता ज़्यादा होगी।
Expert Tip: हमेशा LCM method का प्रयोग करें! यह सबसे प्रभावी तरीका है Time and Work के सवालों को हल करने का। इससे calculation आसान हो जाती है और fractions से बचा जा सकता है।
महत्वपूर्ण सूत्र (Important Formulas)
- अगर कोई व्यक्ति किसी काम को 'n' दिनों में करता है, तो उसका 1 दिन का काम = 1/n भाग होगा।
- अगर A किसी काम को x दिनों में और B उसी काम को y दिनों में करता है, तो वे दोनों मिलकर उस काम को (x*y)/(x+y) दिनों में पूरा करेंगे।
- M1D1H1/W1 = M2D2H2/W2 (जहाँ M = आदमी, D = दिन, H = घंटे, W = कार्य) - यह सूत्र चेन रूल (Chain Rule) के लिए बहुत उपयोगी है।
चलिए, अब इन अवधारणाओं को अपनी Super TET की तैयारी में लागू करने का समय आ गया है। नीचे दिए गए practice questions को ईमानदारी से हल करने का प्रयास करें। हर सवाल के बाद उसका सही जवाब और संक्षिप्त स्पष्टीकरण भी दिया गया है।
Super TET Math Time and Work Practice Set - Part 1
Q. 1) A किसी काम को 10 दिनों में और B उसी काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर काम करें, तो वे काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- A) 5 दिन
- B) 6 दिन
- C) 8 दिन
- D) 12 दिन
Answer: B) 6 दिन
Q. 2) P और Q मिलकर एक काम को 12 दिनों में करते हैं। P अकेला उस काम को 18 दिनों में कर सकता है। Q अकेला उस काम को कितने दिनों में करेगा?
- A) 24 दिन
- B) 30 दिन
- C) 36 दिन
- D) 40 दिन
Answer: C) 36 दिन
Q. 3) A, B और C एक काम को क्रमशः 10, 12 और 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि वे एक साथ काम करें, तो काम कितने दिनों में पूरा होगा?
- A) 3 दिन
- B) 4 दिन
- C) 5 दिन
- D) 6 दिन
Answer: B) 4 दिन
Q. 4) 20 आदमी एक काम को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी काम को 25 आदमी कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- A) 10 दिन
- B) 12 दिन
- C) 18 दिन
- D) 20 दिन
Answer: B) 12 दिन
Q. 5) 6 पुरुष या 8 महिलाएं एक काम को 10 दिनों में कर सकती हैं। 3 पुरुष और 4 महिलाएं उसी काम को कितने दिनों में करेंगी?
- A) 10 दिन
- B) 15 दिन
- C) 20 दिन
- D) 25 दिन
Answer: A) 10 दिन
Q. 6) A और B मिलकर एक काम को 20 दिनों में, B और C मिलकर 15 दिनों में, तथा C और A मिलकर 12 दिनों में कर सकते हैं। वे तीनों मिलकर काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- A) 8 दिन
- B) 10 दिन
- C) 12 दिन
- D) 15 दिन
Answer: B) 10 दिन
Q. 7) A किसी काम का 2/5 भाग 12 दिनों में पूरा करता है। B उसी काम का 3/4 भाग 15 दिनों में पूरा करता है। दोनों मिलकर काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- A) 8 दिन
- B) 10 दिन
- C) 12 दिन
- D) 15 दिन
Answer: B) 10 दिन
Q. 8) A और B मिलकर एक खाई को 12 दिनों में खोद सकते हैं। A अकेला उसे 28 दिनों में खोद सकता है। B अकेला उसे कितने दिनों में खोदेगा?
- A) 21 दिन
- B) 24 दिन
- C) 30 दिन
- D) 32 दिन
Answer: A) 21 दिन
Q. 9) 12 पुरुष एक कार्य को 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 8 पुरुष उसी कार्य को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- A) 16 दिन
- B) 36 दिन
- C) 24 दिन
- D) 48 दिन
Answer: B) 36 दिन
Q. 10) 300 सैनिक 90 दिनों के लिए पर्याप्त भोजन रखते हैं। 20 दिन बाद 50 सैनिक किले को छोड़ देते हैं। शेष भोजन कितने दिनों तक चलेगा?
- A) 70 दिन
- B) 84 दिन
- C) 90 दिन
- D) 100 दिन
Answer: B) 84 दिन
Q. 11) A किसी काम को 20 दिनों में और B 30 दिनों में पूरा कर सकता है। वे दोनों 5 दिनों तक एक साथ काम करते हैं, फिर A काम छोड़ देता है। शेष काम को B अकेला कितने दिनों में पूरा करेगा?
- A) 10 दिन
- B) 12.5 दिन
- C) 15 दिन
- D) 17.5 दिन
Answer: D) 17.5 दिन
Q. 12) 10 महिलाएं एक काम को 7 दिनों में और 10 बच्चे उसी काम को 14 दिनों में पूरा कर सकते हैं। 5 महिलाएं और 10 बच्चे मिलकर उस काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे?
- A) 5 दिन
- B) 7 दिन
- C) 10 दिन
- D) 14 दिन
Answer: B) 7 दिन
Q. 13) यदि 5 पुरुष या 8 महिलाएं एक खेत को 12 दिनों में जोत सकते हैं, तो 2 पुरुष और 4 महिलाएं उस खेत को कितने दिनों में जोतेंगे?
- A) 10 दिन
- B) 15 दिन
- C) 20 दिन
- D) 25 दिन
Answer: C) 20 दिन
Q. 14) A, B से दोगुना अच्छा कारीगर है और वे दोनों मिलकर एक काम को 18 दिनों में पूरा करते हैं। A अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
- A) 27 दिन
- B) 30 दिन
- C) 36 दिन
- D) 45 दिन
Answer: A) 27 दिन
Q. 15) एक ठेकेदार ने 90 दिनों में एक सड़क बनाने का ठेका लिया और 50 पुरुषों को काम पर लगाया। 40 दिनों के बाद उसने पाया कि केवल 1/3 काम पूरा हुआ है। काम को समय पर पूरा करने के लिए उसे कितने और पुरुषों को काम पर लगाना होगा?
Answer: B) 100
आशा है आपने इन सवालों को हल करने में मज़ा आया होगा। अगर कोई सवाल गलत हुआ है तो घबराइए मत, यही तो सीखने का प्रोसेस है। Super TET 2026 में सफलता पाने के लिए निरंतर अभ्यास ही कुंजी है।
