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Mock Tests 2026

Super TET Math: Intersecting Lines and Angles (प्रतिच्छेदी रेखाएँ और कोण) Practice Set 2026

Master Geometry for Super TET 2026 with our expert-curated practice questions and concepts. सुपर टेट गणित में ज्यामिति के प्रतिच्छेदी रेखाएँ और कोण को करें मजबूत!

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Author

Yadvendra Singh Pal

Founder & Director,Unictest. M.Sc (Maths), MCA & Full-Stack Developer. Former Senior Academic Counsellor with 3+ years of expertise in Teaching Exams (CTET, KVS, DSSSB) and JEE/NEET mentorship. I bridge the gap between complex exam pedagogy and intuitive technology to help students achieve success.Founder & Director Unictest. M.Sc (Maths) MCA & Full-Stack Developer. Former Senior Academic Counsellor with 3+ years of expertise in Teaching Exams (CTET KVS DSSSB) and JEE/NEET mentorship. I bridge the gap between complex exam pedagogy and intuitive technology to help students achieve success.

Updated: 2026-06-19 · हिंदी

SUPER TET Mock Test Series — Overview

नमस्ते मेरे प्यारे Super TET aspirants! Unictest पर आपका स्वागत है। आज हम गणित के एक बहुत ही महत्वपूर्ण और स्कोरिंग टॉपिक, 'Intersecting Lines and Angles' (प्रतिच्छेदी रेखाएँ और कोण) पर चर्चा करने वाले हैं। Super TET 2026 की तैयारी में यह सेक्शन आपको अच्छे मार्क्स दिला सकता है, बशर्ते आपके कॉन्सेप्ट्स क्लियर हों और आपने खूब प्रैक्टिस की हो।

मैंने अपने कई सालों के अनुभव में देखा है कि Geometry से स्टूडेंट्स घबराते हैं, खासकर जब बात Lines और Angles की आती है। उन्हें लगता है कि यह बहुत कॉम्प्लिकेटेड है। लेकिन सच कहूँ तो, अगर आप बेसिक डेफिनिशंस और प्रॉपर्टीज़ को समझ लें, तो इससे आसान कुछ भी नहीं। आज इस सेक्शन में हम न सिर्फ कॉन्सेप्ट्स समझेंगे, बल्कि कुछ बेहतरीन MCQs भी सॉल्व करेंगे जो सीधे आपके Super TET एग्जाम में आ सकते हैं।

ज्यामिति के मूल आधार: रेखाएँ और कोण (Basics of Geometry: Lines and Angles)

सबसे पहले, कुछ बुनियादी शब्दावली को समझ लेते हैं:

  • बिंदु (Point): एक सटीक स्थिति, जिसकी कोई लंबाई, चौड़ाई या मोटाई नहीं होती।
  • रेखा (Line): बिंदुओं का एक सीधा पथ जो दोनों दिशाओं में अनिश्चित रूप से फैलता है। इसकी कोई निश्चित लंबाई नहीं होती।
  • रेखाखंड (Line Segment): एक रेखा का वह भाग जिसके दो अंत बिंदु (endpoints) होते हैं। इसकी एक निश्चित लंबाई होती है।
  • किरण (Ray): एक रेखा का वह भाग जिसका एक अंत बिंदु होता है और वह एक दिशा में अनिश्चित रूप से फैलता है।
  • कोण (Angle): दो किरणों के एक ही अंत बिंदु (vertex) से निकलने पर बनने वाली आकृति।

कोणों के प्रकार (Types of Angles)

कोणों को उनके माप के आधार पर कई प्रकारों में बांटा जा सकता है। Super TET में इन पर सीधे सवाल पूछे जाते हैं:

  • न्यून कोण (Acute Angle): 0° से बड़ा और 90° से छोटा कोण।
  • समकोण (Right Angle): ठीक 90° का कोण।
  • अधिक कोण (Obtuse Angle): 90° से बड़ा और 180° से छोटा कोण।
  • सरल कोण (Straight Angle): ठीक 180° का कोण।
  • प्रतिवर्ती कोण (Reflex Angle): 180° से बड़ा और 360° से छोटा कोण।
  • पूरक कोण (Complementary Angles): जिन दो कोणों का योग 90° हो। जैसे 30° और 60°।
  • संपूरक कोण (Supplementary Angles): जिन दो कोणों का योग 180° हो। जैसे 70° और 110°।
Expert Tip: पूरक और संपूरक कोणों पर अक्सर सीधे सवाल आते हैं। याद रखिए, 'C' पहले आता है और 90 छोटा है, 'S' बाद में आता है और 180 बड़ा है। ऐसे छोटे-छोटे ट्रिक्स से आप एग्जाम में कंफ्यूज नहीं होंगे।

प्रतिच्छेदी रेखाएँ और उनके गुण (Intersecting Lines and their Properties)

जब दो या दो से अधिक रेखाएँ एक दूसरे को किसी एक बिंदु पर काटती हैं, तो उन्हें प्रतिच्छेदी रेखाएँ (Intersecting Lines) कहते हैं। इस स्थिति में कुछ खास कोण बनते हैं:

  • शीर्षाभिमुख कोण (Vertically Opposite Angles): जब दो रेखाएँ एक दूसरे को काटती हैं, तो उनके प्रतिच्छेद बिंदु के विपरीत बने कोण बराबर होते हैं।
  • आसन्न कोण (Adjacent Angles): ऐसे कोण जिनकी एक उभयनिष्ठ भुजा और एक उभयनिष्ठ शीर्ष होता है, लेकिन कोई उभयनिष्ठ आंतरिक बिंदु नहीं होता।
  • रैखिक युग्म (Linear Pair): आसन्न कोणों का ऐसा युग्म जिनकी गैर-उभयनिष्ठ भुजाएँ एक सीधी रेखा बनाती हैं। रैखिक युग्म के कोणों का योग 180° होता है।

समानांतर रेखाएँ और तिर्यक रेखा (Parallel Lines and Transversal)

यह सेक्शन बहुत महत्वपूर्ण है! जब एक तिर्यक रेखा (transversal) दो या दो से अधिक समानांतर रेखाओं (parallel lines) को काटती है, तो कई प्रकार के कोण बनते हैं, जिनकी अपनी खास प्रॉपर्टीज़ होती हैं:

  • संगत कोण (Corresponding Angles): तिर्यक रेखा के एक ही तरफ और समानांतर रेखाओं के ऊपर या नीचे बने कोण। ये हमेशा बराबर होते हैं।
  • एकांतर अंतः कोण (Alternate Interior Angles): तिर्यक रेखा के विपरीत तरफ और समानांतर रेखाओं के अंदर बने कोण। ये भी हमेशा बराबर होते हैं।
  • एकांतर बाह्य कोण (Alternate Exterior Angles): तिर्यक रेखा के विपरीत तरफ और समानांतर रेखाओं के बाहर बने कोण। ये भी हमेशा बराबर होते हैं।
  • तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोण (Consecutive Interior Angles / Co-interior Angles): तिर्यक रेखा के एक ही तरफ और समानांतर रेखाओं के अंदर बने कोण। इनका योग हमेशा 180° होता है।

मुझे याद है 2024 के Super TET पेपर में इस सेक्शन से 2-3 सवाल सीधे पूछे गए थे। इसलिए, इन कॉन्सेप्ट्स को अच्छे से समझना बहुत जरूरी है। अब समय है कुछ सवालों को हल करने का!

Super TET Math: Intersecting Lines and Angles Practice MCQs (Part 1)

चलिए, देखते हैं आपने कितना समझा। इन MCQs को ईमानदारी से सॉल्व करें:

Q. 1 यदि दो कोणों का योग 90° है, तो वे कोण क्या कहलाते हैं?
  • A) संपूरक कोण
  • B) पूरक कोण
  • C) आसन्न कोण
  • D) शीर्षाभिमुख कोण
Answer: B) पूरक कोण
Q. 2 एक कोण अपने पूरक कोण का दुगना है। कोण का माप ज्ञात कीजिए।
  • A) 30°
  • B) 45°
  • C) 60°
  • D) 75°
Answer: C) 60°
Q. 3 यदि दो रेखाएँ एक दूसरे को काटती हैं, तो शीर्षाभिमुख कोणों का संबंध क्या होता है?
  • A) वे संपूरक होते हैं
  • B) वे पूरक होते हैं
  • C) वे बराबर होते हैं
  • D) उनका योग 90° होता है
Answer: C) वे बराबर होते हैं
Q. 4 एक सरल कोण का माप कितना होता है?
  • A) 90°
  • B) 180°
  • C) 270°
  • D) 360°
Answer: B) 180°
Q. 5 यदि दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है, तो संगत कोणों का संबंध क्या होता है?
  • A) उनका योग 180° होता है
  • B) वे पूरक होते हैं
  • C) वे बराबर होते हैं
  • D) उनका योग 90° होता है
Answer: C) वे बराबर होते हैं
Q. 6 दो पूरक कोणों का अनुपात 2:3 है। छोटे कोण का माप ज्ञात कीजिए।
  • A) 36°
  • B) 54°
  • C) 30°
  • D) 60°
Answer: A) 36°
Q. 7 यदि एक कोण 75° है, तो उसका संपूरक कोण क्या होगा?
  • A) 15°
  • B) 25°
  • C) 105°
  • D) 125°
Answer: C) 105°
Q. 8 एक प्रतिवर्ती कोण का माप ________ होता है।
  • A) 90° से कम
  • B) 90° और 180° के बीच
  • C) 180° और 360° के बीच
  • D) 360° से अधिक
Answer: C) 180° और 360° के बीच
Q. 9 दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है। यदि एकांतर अंतः कोणों में से एक 65° है, तो दूसरा एकांतर अंतः कोण क्या होगा?
  • A) 25°
  • B) 115°
  • C) 65°
  • D) 15°
Answer: C) 65°
Q. 10 एक तिर्यक रेखा द्वारा बनाई गई समानांतर रेखाओं के एक ही ओर के अंतः कोणों का योग कितना होता है?
  • A) 90°
  • B) 180°
  • C) 270°
  • D) 360°
Answer: B) 180°

देखा, अगर कॉन्सेप्ट्स क्लियर हों तो सवाल कितने आसान लगते हैं! मेरी आपको यही सलाह है कि इन बेसिक्स को कभी हल्के में मत लेना। अक्सर स्टूडेंट्स मुश्किल सवालों के पीछे भागते हैं और आसान कॉन्सेप्ट्स को भूल जाते हैं, जिससे एग्जाम में सिली मिस्टेक्स हो जाती हैं।

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Test Series Features

Super TET Math में सफलता के लिए सिर्फ कॉन्सेप्ट्स जानना ही काफी नहीं, बल्कि एक ठोस रणनीति भी होनी चाहिए। खासकर Geometry जैसे विजुअल टॉपिक के लिए, आपको प्रैक्टिस और रिवीजन का सही संतुलन बनाना होगा।

Super TET Math Geometry के लिए तैयारी की रणनीति (Preparation Strategy)

मुझे याद है कि एक बार मेरे एक स्टूडेंट ने कहा था, 'सर, Geometry के सवाल तो बन जाते हैं, लेकिन एग्जाम में टाइम बहुत लगता है।' यह एक आम समस्या है। इससे निपटने के लिए आपको स्मार्ट अप्रोच अपनानी होगी:

  • NCERT पर फोकस: सबसे पहले क्लास 6 से 10 तक की NCERT मैथ्स की किताबें पूरी करें। Super TET का सिलेबस NCERT पर आधारित होता है।
  • डायग्राम्स की प्रैक्टिस: Geometry में डायग्राम्स ही सब कुछ होते हैं। खुद से डायग्राम बनाने और उन्हें लेबल करने की प्रैक्टिस करें।
  • थ्योरम्स और प्रॉपर्टीज़ याद करें: Intersecting Lines और Angles से संबंधित सभी थ्योरम्स और उनकी प्रॉपर्टीज़ (जैसे संगत कोण बराबर होते हैं) को कंठस्थ कर लें।
  • फॉर्मूला शीट बनाएँ: एक छोटी सी नोट बुक में सभी महत्वपूर्ण फॉर्मूलों और प्रॉपर्टीज़ को लिखें। यह क्विक रिवीजन में बहुत मदद करेगा।
  • प्रीवियस ईयर पेपर्स: पिछले 5-7 सालों के Super TET और अन्य TET एग्जाम्स (CTET, UPTET, KVS) के Geometry सेक्शन के सवालों को सॉल्व करें। इससे आपको पैटर्न समझ आएगा।
Expert Tip: कई बार बच्चे सिर्फ थ्योरी पढ़ते हैं, लेकिन सवाल हल नहीं करते। मेरी राय में, हर थ्योरी कॉन्सेप्ट के बाद कम से कम 5-10 सवाल जरूर सॉल्व करें। इससे आपकी कॉन्सेप्ट क्लैरिटी और स्पीड दोनों बढ़ेगी।

महत्वपूर्ण टॉपिक्स और स्टडी शेड्यूल (Important Topics & Study Schedule)

Intersecting Lines और Angles में कुछ सब-टॉपिक्स ऐसे हैं जिनसे सवाल आने की संभावना सबसे ज्यादा होती है। इन्हें प्राथमिकता दें:

  • पूरक और संपूरक कोणों पर आधारित प्रश्न।
  • रैखिक युग्म और शीर्षाभिमुख कोणों का उपयोग।
  • समानांतर रेखाओं को तिर्यक रेखा द्वारा काटने पर बनने वाले सभी कोणों (संगत, एकांतर, सह-आंतरिक) के संबंध।
  • त्रिभुज के कोणों के योग गुण का प्रयोग करके अज्ञात कोण ज्ञात करना (यह अक्सर Lines and Angles के साथ मिक्स करके पूछा जाता है)।

सप्ताह-वार स्टडी प्लान (उदाहरण):

  • Day 1-2: बिंदु, रेखा, किरण, रेखाखंड, कोणों के प्रकार (न्यून, समकोण, अधिक, सरल, प्रतिवर्ती)। NCERT Class 6-7 से प्रैक्टिस।
  • Day 3-4: पूरक और संपूरक कोण, आसन्न कोण, रैखिक युग्म। इन पर आधारित MCQs सॉल्व करें।
  • Day 5-6: प्रतिच्छेदी रेखाएँ और शीर्षाभिमुख कोण। समानांतर रेखाएँ और तिर्यक रेखा के कॉन्सेप्ट्स। Class 8-9 NCERT देखें।
  • Day 7: पूरे सप्ताह का रिवीजन और एक छोटा मॉक टेस्ट सिर्फ Lines and Angles पर।

Super TET Math: Intersecting Lines and Angles Practice MCQs (Part 2)

चलिए, कुछ और challenging सवाल देखते हैं:

Q. 11 यदि एक कोण का संपूरक कोण उसके पूरक कोण का तीन गुना है, तो कोण का माप क्या है?
  • A) 45°
  • B) 60°
  • C) 30°
  • D) 75°
Answer: A) 45°
Q. 12 दो रेखाएँ AB और CD बिंदु O पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠AOC = 50°, तो ∠BOD का माप क्या होगा?
  • A) 40°
  • B) 50°
  • C) 130°
  • D) 140°
Answer: B) 50°
Q. 13 एक कोण 3x - 10° है और उसका पूरक कोण 2x + 10° है। x का मान ज्ञात कीजिए।
  • A) 18°
  • B) 20°
  • C) 22°
  • D) 24°
Answer: A) 18°
Q. 14 यदि दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है और एक एकांतर बाह्य कोण 120° है, तो दूसरा एकांतर बाह्य कोण क्या होगा?
  • A) 60°
  • B) 120°
  • C) 30°
  • D) 150°
Answer: B) 120°
Q. 15 एक कोण का माप 2x + 15° है और उसका संपूरक कोण 3x - 5° है। x का मान ज्ञात कीजिए।
  • A) 34°
  • B) 36°
  • C) 38°
  • D) 40°
Answer: A) 34°
Q. 16 यदि दो समानांतर रेखाओं को एक तिर्यक रेखा काटती है और संगत कोणों में से एक 80° है, तो उसका एकांतर अंतः कोण क्या होगा?
  • A) 10°
  • B) 80°
  • C) 100°
  • D) 20°
Answer: B) 80°
Q. 17 एक त्रिभुज के दो कोण 60° और 70° हैं। तीसरा कोण क्या होगा?
  • A) 50°
  • B) 60°
  • C) 70°
  • D) 80°
Answer: A) 50°
Q. 18 निम्नलिखित में से कौन सा एक अधिक कोण का उदाहरण है?
  • A) 85°
  • B) 90°
  • C) 120°
  • D) 180°
Answer: C) 120°
Q. 19 यदि दो रेखाएँ एक दूसरे को काटती हैं और एक कोण 60° है, तो उसके आसन्न कोणों में से एक क्या होगा (जो रैखिक युग्म बनाता है)?
  • A) 30°
  • B) 60°
  • C) 120°
  • D) 180°
Answer: C) 120°
Q. 20 एक कोण का माप 45° है। इसका प्रतिवर्ती कोण क्या होगा?
  • A) 135°
  • B) 225°
  • C) 315°
  • D) 360°
Answer: C) 315°

प्रैक्टिस करते रहें, क्योंकि गणित में महारत सिर्फ लगातार अभ्यास से ही आती है। हर सवाल को एक चुनौती समझें और उसे हल करने की कोशिश करें।

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Frequently Asked Questions (SUPER TET)

Super TET गणित के लिए 'Intersecting Lines and Angles' में मुख्य रूप से कोणों के प्रकार (न्यून, सम, अधिक, सरल, प्रतिवर्ती), पूरक और संपूरक कोण, रैखिक युग्म, शीर्षाभिमुख कोण, तथा समानांतर रेखाओं को तिर्यक रेखा द्वारा काटने पर बनने वाले कोण (संगत, एकांतर अंतः/बाह्य, सह-आंतरिक कोण) शामिल हैं। इन सभी कॉन्सेप्ट्स की परिभाषाएँ और उनके गुणधर्मों को समझना बहुत महत्वपूर्ण है, क्योंकि इनसे सीधे प्रश्न पूछे जाते हैं। 2019 के Super TET में इस खंड से 2-3 प्रश्न सीधे आए थे।

Super TET 2026 के लिए पात्र होने के लिए, उम्मीदवारों को आमतौर पर स्नातक की डिग्री के साथ B.Ed, BTC, D.El.Ed या समकक्ष शिक्षण डिप्लोमा होना चाहिए। इसके अतिरिक्त, उन्हें UP TET या CTET परीक्षा भी उत्तीर्ण करनी होगी। आयु सीमा सामान्यतः 21 से 40 वर्ष के बीच होती है, जिसमें आरक्षित श्रेणियों के लिए सरकारी नियमों के अनुसार छूट प्रदान की जाती है। सटीक और नवीनतम पात्रता मानदंड के लिए, उम्मीदवारों को यूपी बेसिक शिक्षा बोर्ड द्वारा जारी आधिकारिक अधिसूचना का इंतजार करना चाहिए।

Super TET गणित में 'Intersecting Lines and Angles' की तैयारी के लिए सबसे पहले NCERT की कक्षा 6 से 10 तक की गणित की किताबें पूरी तरह से पढ़नी चाहिए। ये बेसिक्स को मजबूत करती हैं। इसके बाद, आप आर.एस. अग्रवाल की 'नवीन अंकगणित' या 'क्वांटिटेटिव एप्टीट्यूड' जैसी किताबों से प्रैक्टिस कर सकते हैं, जिनमें ज्यामिति के बहुत सारे अभ्यास प्रश्न दिए होते हैं। इसके अलावा, किसी भी प्रतिष्ठित प्रकाशन की Super TET गाइड बुक जिसमें पिछले वर्षों के प्रश्न हों, वह भी सहायक होगी। Unictest के स्टडी मैटेरियल और मॉक टेस्ट भी आपके लिए काफी फायदेमंद साबित होंगे।

Super TET परीक्षा कुल 150 अंकों की होती है, जिसमें 150 बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs) पूछे जाते हैं। प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का होता है। परीक्षा की अवधि आमतौर पर 2.5 से 3 घंटे होती है। Super TET में अभी तक कोई नेगेटिव मार्किंग का प्रावधान नहीं है, जिसका अर्थ है कि गलत उत्तरों के लिए कोई अंक नहीं काटे जाते। इसलिए, उम्मीदवारों को सभी प्रश्नों का प्रयास करने की सलाह दी जाती है। यह जानकारी पिछली परीक्षाओं पर आधारित है, और किसी भी बदलाव के लिए आधिकारिक अधिसूचना देखना महत्वपूर्ण है।

Super TET परीक्षा उत्तीर्ण करने के बाद, उम्मीदवार उत्तर प्रदेश के सरकारी प्राथमिक और उच्च प्राथमिक विद्यालयों में सहायक शिक्षक के रूप में नियुक्त होते हैं। यह एक प्रतिष्ठित और स्थायी सरकारी नौकरी है जिसमें अच्छा वेतनमान और अन्य भत्ते मिलते हैं। कट-ऑफ ट्रेंड्स की बात करें तो, यह परीक्षा के कठिनाई स्तर, रिक्तियों की संख्या और उम्मीदवारों की संख्या पर निर्भर करता है। सामान्य वर्ग के लिए कट-ऑफ आमतौर पर 60-65% के आसपास रहती है, जबकि आरक्षित वर्गों के लिए इसमें छूट होती है। 2019 की 69000 शिक्षक भर्ती में सामान्य वर्ग की कट-ऑफ 65% और OBC की 60% थी।

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